• 17 HAZİRAN 2020
  • Okunma Sayısı: 1767

Salih ÖZTÜRK - Karaelmas Kriptoloji Takımı

Zonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi - [email protected]

 

1. Enigma makinesi nedir?

Enigma, Alman elektrik mühendisi Arthur Scherbius (20 Ekim 1878 - 13 Mayıs 1929) tarafından I. Dünya Savaşı’nın sonlarında (1918) icat edilen elektro-mekanik bir şifreli haberleşme makinesidir.

 

2. Enigmanın Kısa Tarihçesi

2. Dünya Savaşı sırasında Nazi Almanya’sı tarafından gizli mesajların şifrelenmesi ve tekrar çözülmesi amacı ile kullanılan şifre makinesi Enigma; savaşın kaderini belirleyici rolüyle çok önemlidir.
İlk olarak 1920’li yıllarda ticari amaçla kullanılmaya başlanan Enigma; daha sonra pek çok ülkede ordu ve devlet kurumlarında kullanılmak üzere özel olarak üretilmiştir. Son versiyonu “Enigma-I” adıyla 1932 yılında üretilmiş ve Alman Ordusu münhasır üretim haklarını edinmiştir. Enigma 1939 yılında tam anlamıyla Alman silahlı kuvvetlerinin iletişim cihazı haline gelmiştir. Enigma Makinesi genellikle mors alfabesi ile alıcıya gönderilmiş metin mesajlarını kodlayan üç hareket edebilir çarkı kullanmıştır; bu da mesajı çözmek için gönderenle aynı yapılanmayı ön plana çıkaran bir Enigma makinesi ile birlikte sağlanmıştır. Makineye önemli bir kripto gücü katan, üç çark ve fiş tertibatı bulunmaktadır. Enigma bilgileri şifrelerken 150 bin trilyon kombinasyon üretebilmektedir. Enigma bilgileri iletişim için kodlamadan önce 13 defaya kadar değiştiriyor, bu da demek oluyor ki, şifrelenen kod yeniden yazıya dönüştürüldüğünde 13 farklı metin ortaya çıkıyor.Müttefikler Enigma kodunu çözmek için yıllarca uğraşmış, ancak sonuçta Bletchley Park’a bağlı ünlü Birleşik Krallık Hükümeti Kod ve Şifre Okulu sayesinde başarılabilmiştir. Polonya yardımı ve Fransa sayesinde, ünlü Alan Turing diğer kıdemli personellerle birlikte Enigma kodunun şifresini çözebilmiş ve Müttefik savaş çabasına büyük bir yardımda bulunmuştur. Bazı tarihçiler, Alman Enigma kod sisteminin deşifre olması sayesinde II. Dünya Savaşının Avrupa'da iki yıl daha önce bittiğini ileri sürmektedirler. II. Dünya Savaşı sırasında şifre çözücüler, bilim adamları, matematikçi ve mühendislerden oluşmaktaydı. Hatta bunlardan bazıları daha sonra Bilgisayar biliminin kurucularından sayılacak olan Alan Matthison Turing ve dünyanın ilk dijital ve programlanabilir bilgisayarı olan Colossus’u yapan
Thomas Harold Flowers’dır. Colossus bilgisayarı II. Dünya Savaşı sırasında Alman Lorenz SZ40/42 şifre sisteminin çözülmesinde olasılık hesaplayıcı olarak kullanılmıştır. II. Dünya Savaşı’nda kullanılan şifre sistemleri ve bunların deşifresinde kullanılan algoritmalar, buluşlar, şifre çözücü makineler bir anlamda bilgisayar biliminin doğmasına neden olmuştur. Enigma’nın da şifresinin çözülmesi ile bilgisayarları yakınlaştıran bu süreç, sonraki zamanlarda bilgisayarların şifreleme işlemlerinde daha çok kullanılması ve bunun, günümüzün de vazgeçilmez bir parçası olmasına sebep olmuştur diyebiliriz.
 

3.Çalışma Prensibi

Aşağıda Enigma 1 'in (3 rotorlu yani 3 tekerlikli Wehrmacht Enigması )basitleştirilmiş devre şeması bulunmaktadır. Sağda klavye ve lamba paneli bulunmaktadır. En sağda batarya var. Bir tuşa basıldığında, akım pilden anahtarlardan (yani bir harf anahtarı), Steckerbrett ve şifre tekerleklerinden soldaki reflektöre çarpana kadar akar. Akım daha sonra tekerleklerden ve Steckerbrett'den döndürülür, ardından bir lamba yanar. Aşağıdaki örnekte, 'Q' harfine basıldıktan sonra 'E' yanar.

Harfler, her iki tarafta 26 kontaklı bir dizi dönebilen tekerlek tarafından `` karıştırılır ''. Bir taraftaki her temas, diğer taraftaki bir temasa rastgele bir şekilde bağlanır (kablolu). Her tekerlekte, bir sonraki tekerleğin de bir konum hareket etmesine neden olabilecek bir veya daha fazla çentik vardır. Bir tekerleğin sadece bir çentiği varsa, sol tarafındaki tekerleğe bir pozisyon geçmeden önce tam bir tur gerçekleştirmesi gerekir. Klavye, A dan Z ye olarak işaretlenmiş 26 tuştan oluşur. Q gibi bir tuşa her basıldığında, tekerlekler yeni bir konuma taşınacak ve bir kontak kapatılacaktır. Sonuç olarak bir akım akacaktır. 26 tuşun telleri Stator veya Entrittswalze (ETW) adı verilen statik bir tekerleğe bağlanır. ETW'den ayrılan akım, sağ tarafındaki kontaklardan biri üzerinden en sağdaki tekerleğe (1) girer. Bu tekerleğin iç kablo laması, bu akımı tekerleğin sol tarafındaki kontaklardan birine çevirir.



Oradan akım bir sonraki tekerleğe 'aktarılır' vb. Dönen tekerleklerin solunda Reflektör veya Umkehrwalze (UKW). Bu tekerlek akımı dönen tekerleklere geri gönderir, ancak bu kez akım tekrar ETW'ye ulaşana kadar soldan sağa akar. ETW'den akım, karşılık gelen harfin ( örnekte E ) yanacağı lamba kartına gider . Bu tasarımın doğasında var olan bir harf asla kendi içine kodlanamaz. Aşağıdaki tablo neler olduğunu göstermelidir. Tekerlek 1 en sağ konuma ('hızlı' konum da denir) yerleştirilir. Q'dan R'ye değiştiğinde bir sonraki tekerleğin adım atmasına neden olur. Tekerlek II orta konumdadır. E'den F'ye geçerken bir adıma neden olur. Şimdi ne olduğuna dikkat edin :


Hızlı tekerlek Q'dan R'ye değiştiğinde, orta tekerleğin (II) D'den E'ye adım atmasına neden olur. Bir sonraki adımda, en sağdaki tekerlek R'den S'ye değişir ve orta tekerlek bir adım daha yapar: E'den F. Aynı zamanda, orta tekerlek sol tekerleğin (I) tek bir adım atmasına neden olur. Bu çift aşamalı anomali , sistemin şifreleme süresini azaltır.

Genel olarak rotorun dönüş mantığından bahsetmeye çalıştım şimdi aşağıdaki resimlerden Enigmanın çalışma mantığının daha iyi anlaşılabileceğini umuyorum.

Örnek resmimizde görüldüğü gibi D harfine basıldığında K lambası yanmıştır.


Aynı şekilde klavyeden E harfine basıldığında rotorlardan,reflektörden geçiyor ve en son statordan Z harfi dönüyor Plugboard da tekrar değişiyor ve S harfinin lambasını yakıyor ;




4. Enigma Neden Güvenliydi?

Enigmanın güvenliği, makinenin içinde olabileceği çok sayıda konfigürasyondan geliyor. Çünkü her ay Alman operatörlere, o ayın her günü için panellerini ve rotorlarını hangi ayarı koyacaklarını emreden bir kod kitabı verildi.

• Enigma ilk olarak 5 rotor ile geldi ve makine 3 tanesini kullandı. Seçim için 5, sonra 4,sonra 3 opsiyon vardı. Bu rotorların sırası önemliydi, bu nedenle 5x4x3=60 kombinasyon verdi.

• Daha sonra her rotorun, İngiliz alfabesinde 26 harf bulunduğundan 26 başlangıç konumu vardı. Bu 26x26x26 = 17576 kombinasyon demekti.

• Plugboard (fiş tertibatı) ‘ın matematiği daha karmaşık, Andrew Hodges bunu iyi açıklıyor. N nesneden m çiftini seçmenin yolu n! ’dir / ((n-2m)! m! 2m) .Bu nedenle enigma makinesinde (26! / ((26-2 *10)! 10! 2^10) = 150738274937250 kombinasyon sağlar .

• 60 x 17576 x 150738274937250 ile çarpın ve 158.962.555.217.826.360.000 kombinasyonunuz var.

• Peki m neden 10 olarak seçildi. Açıkçası bu beni biraz şaşırttı n! / ((n-2m)! m! 2m) formülünde 11 fiş çiftinin 11'den sonra azalan sayı ile en fazla kombinasyonun elde edildiğini göreceksiniz.


İngiliz kripto analistler Almanların 10 fiş seçtiğine inanıyorlardı, çünkü bu maksimum sayıda fiş kartı permütasyonu ile sonuçlandı. Gerçek maksimum değer 11 fiş için olsa da, tutarsızlık Almanların slayt-kural hesaplamalarında bir hata olabilir. "- Deavours ve Kruh (1985)," Makine Kriptografisi ve Modern Kriptanaliz.

Ve GCHQ( İngiliz devletini siber saldırılara ve tehditlere karşı korumak amacıyla hükümet tarafından görevlendirilen güvenlik ve istihbarat kurumu) bununla yüzleşti. Alman Enigma makinelerinin o gün için hangi kombinasyonlardan birini kullandığını anlamak zorundaydılar, böylece Almanların birbirlerine ne söylediğini anlayabilelim. Turing'in ana zihninin devreye girdiği yer burası. Kendisi ve diğerleri, O gün için Enigma makinelerinin hangi ortamda olduğunu belirleme sürecini hızlandıran bir ‘bombe’ makinesi inşa ettiler. Önce şifreli metin içinde küçük bir düz metin bölümü tahmin etmeye çalıştılar, sonra bombe bu düz metni brutforce vererek ayarı bulmak için kullandı.

5. Enigma Zayıf Yönleri

Bir harf asla kendi içine kodlanamaz

Enigma tasarımının en önemli özelliklerinden biri, bir harfin asla kendi içine kodlanamamasıdır. Başka bir deyişle: A harfine basıldığında, A harfinin kendisi hariç, lamba panelindeki her lamba yanabilir . Bu özelliğe bir reflektör (UKW) kullanılması neden olmaktadır.

Tekerleklerin düzenli olarak basamaklanması

Çoğu Enigma makinesinde, en sağdaki tekerleğin, soldaki tekerlek bir konum ilerletilmeden önce tam bir devrimi tamamlaması gerekir. Sonuç olarak, 2. çark her 26 karakterden sadece bir kez basar ve 3. çark neredeyse hiç hareket etmez. Bu Enigma'yı daha öngörülebilir kılar.

Orta rotorun çift adımı

Belirli koşullar altında, orta rotor birbirini takip eden iki tuş basma iki adımlar olabilir. Bu, şifre süresini etkili bir şekilde yarıya indirir. Çift adım özelliği David Hamer tarafından hazırlanan bir makalede açıklanmıştır .

4. tekerlek hareket etmiyor

Naval Enigma M4'te ekstra tekerlek bir mesajın başlangıcında 26 konumdan herhangi birine ayarlanabilir. Bununla birlikte, şifreleme sırasında tekerlek asla hareket etmez.

Ekstra Deniz tekerleklerinde 2 çentik

Çentikler Üç ekstra Deniz tekerleğinin (VI, VII ve VIII) her biri daha sık tekerlek dönüşüne neden olmak için iki çentik içerir. Bununla birlikte, 2 , 26'nın göreceli bir başlangıcı (eş asal) olduğundan ve iki çentik birbirine zıt konumlandığından, şifreleme süresi etkili bir şekilde yarıya iner.

Steckerbrett üzerindeki sabit kablo sayısı

Steckerbrett, alfabenin her harfi için bir tane olmak üzere 26 sokete sahiptir. Harf çiftlerini değiştirmek için kablolar kullanıldı. Bir kablo atlanırsa, bu harf değiştirilmez. Teorik olarak, 0 ile 13 arasında herhangi bir sayıda kablo mümkün olur ve 11 kablo en yüksek sonucu verir. Uygulamada, prosedürler maksimum olasılık sayısını büyük ölçüde azaltan sabit sayıda kablo (çoğu durumda 10) kullanılmasını emretti.

• Enigma şifresinin bazı zayıf yanları olmakla birlikte, aslında diğer faktörler olan operatör hataları, prosedür açıkları ve nadir olarak ele geçen kod kitapları sayesinde çözümlenebildi.

5. Enigma Şifrelemesinin Analizi

Enigma'daki rotor şifrelemesi teoride mükemmel bir sistemdi. Çoklu alfabe sistemi sayesinde tekrara düşmeden, aynı anahtar kullanılmaksızın mesajlar gönderilebiliyordu. Ancak sistemin önemli bir zayıf yanı hiçbir harfin şifrelendikten sonraki halinin aynı harf olamamasıydı. Bu sayede deşifre çalışmalarında çok sayıda olasılık elenebiliyordu. Aşağıdaki örnekte Almanca ‘Keine besonderen Ereignisse ‘ aşağıdaki şekillerde deşifre edilebilir:


Enigma matematiksel olarak simetrik veya tersine çalışabilme özelliğine de sahip olduğu için şifrelerin deşifre edilmesinde de kullanılabiliyordu. Bu kapsamda mesajı gönderen ve alan arasında Enigma ayar bilgisine dair mesajlaşma da olmaktaydı. Örnek bir el kitabındaki ilgili kodlara verilen referans sayesinde gönderen makinenin ayarlarına getirilen Enigma hızla gelen mesajı deşifre edebiliyordu. II. Dünya Savaşı sırasında bu tür ayar kodları 24 saat yürürlükte oluyor sonrasında değiştiriliyordu. Savaşın ilerleyen dönemlerinde 8 saatte bir değişiklik yapılır hale gelmişti.
 


6. Enigma Şifre Çözme Prosedürü

Sadece tek bir prosedür olmadığını vurgulamak önemli. Alman ordusunun farklı birimleri veya ağlarında bile, farklı anahtarlar ve prosedürler uygulanıyordu. Örneğin Alman Yüksek Komutanlığı (Oberkommando), sıradan Alman Ordusu ile aynı günlük anahtarları kullanmıyordu. Böylece Almanlar, ordunun bir kısmının Alman ordusunun diğer kısımları tarafından okunmasına yönelik bilgilerin önlenmesini engelledi. Ayrıca düşmanın kodları kırmasını zorlaştırdı! Enigma trafiğini anlamanın bir başka komplikasyonu, savaş sırasında işlerin değişmesidir. Kısacası: Almanlar herhangi bir zayıflık hissettiğinde, prosedürleri değiştirdiler!
Alman alıcıların, düşmanın yapamaması gereken şifreli bir metnin şifresini çözebilmesi için, Alman alıcıların ek bilgiye ihtiyacı vardı. Bu, bir kod çizelgesi veya savaşta ilgili tüm Alman katılımcılara yüksek güvenlik altında dağıtılan aylık bir anahtar listesi aracılığıyla sağlandı: Alman Ordusu (Wehrmacht), Alman Donanması (Kriegsmarine), Alman Hava Kuvvetleri (Luftwaffe), Alman Yüksek Komutanlığı (Oberkommando) vs. Ancak, Alman ordusundaki farklı birimlerin veya ağların hepsinin aynı listeleri almadığını unutmayın!

6.1 ŞİFRELEME(ENCRYPTION)

1. Enigma, aylık listedeki günlük anahtara göre ayarlanır: Hangi rotorlar, rotor sıraları, zil ayarları ve plugboard ayarları.
2. Mesaj anahtarının şifrelenmesi için rotor ayarları - sözde gösterge ayarı - operatör tarafından serbestçe seçilir.
3. Operatör üç harfli bir mesaj tuşu seçer.
4. Mesaj anahtarı ve 2. öğeden gösterge ayarı günlük anahtarı kullanılarak şifrelenir.
5. Düz metin, günlük anahtarı ve mesaj tuşu kullanılarak şifrelenir.
6. Şifrelenmiş düz metin beş harflik gruplar halinde yerleştirilir.
7. Beş harf grubunun önüne Kenngruppen'den üç harf ile birlikte iki keyfi harf içeren harf tanımlama grubu (Buchstabenkenngruppe) adı verilen özel bir beş harf grubu yerleştirilir, ikincisi gerçek sinyalde hangi tür anahtarın kullanıldığını gösterir.
8. Gösterge ayarı ve mesaj anahtarının şifrelenmesinin sonucu, diğer bazı bilgilerle birlikte, şifrelenmemiş bir önsözde görüntülenir.

6.2 DEŞİFRELEME(DECRYPTION)

İlk önce alıcı, Mektup Kimlik Grubu (Buchstabenkenngruppe), KPA'daki son üç harften, mesajın kendisine yönelik olduğunu ve hangi aylık listenin uygulanacağını bilecekti! Sonra mesajı deşifre etmek için aşağıdakileri yapar:
1. Aylık listesinden günlük anahtarı kendi Enigma makinesine uygular.
2. İletinin şifrelenmemiş ön ekinde gösterge ayarını (ISL) bulur ve bu ayarları rotorlara uygular.
3. Önsözde şifrelenmiş mesaj anahtarını (AWB) arayın ve Enigma'ya A ve W harflerini 1. ve 2. noktalarda açıklanan ayarlarla yazın. Sonuç ETG mesaj tuşu olacaktır.
4. Rotor ayarlarını mesaj tuşu ile verilen ETG olarak değiştirin.
5. İlk beş harf bloğundan sonra şifreli metin bloklarını yazın. Sonuç düz metindir!


7. Kaynaklar

http://users.telenet.be/d.rijmenants/en/enigmaproc.htm
https://www.matematiksider.dk/enigma_eng.html
https://www.cryptomuseum.com/crypto/enigma/working.htm
http://www.rotilom.com/juin44/enigma_en.htm
http://practicalcryptography.com/ciphers/enigma-cipher/
https://tr.wikipedia.org/wiki/Enigma_şifrelemesinin_analizi
https://blog.red-badger.com/2015/02/23/understanding-the-enigma-machine-with-30-lines-of-ruby-star-of-the-2014-film-the-imitation-game
https://www.theguardian.com/technology/2014/nov/14/how-did-enigma-machine-work-imitation-game David Hamer: Actions involved in the 'double stepping' of the middle rotor Cryptologia, January 1997, Volume XX, Number 1.
http://users.telenet.be/d.rijmenants/en/enigmaproc.htm

 

TÜM MAKALELER